Привести x-1/2-x к знаменателю x²-4

Чтобы привести выражение \( \frac{x - 1}{2 - x} \) к знаменателю \( x^2 - 4 \), сначала нужно вспомнить, что \( x^2 - 4 \) можно разложить на множители. Мы знаем, что \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \).

1. Приведем дробь к общему знаменателю. Сначала заметим, что дробь \( \frac{x - 1}{2 - x} \) можно переписать. Например, \( 2 - x \) можно привести к \( -(x - 2) \):

   \[ \frac{x - 1}{2 - x} = \frac{x - 1}{-(x - 2)} = -\frac{x - 1}{x - 2} \]

2. Теперь у нас есть дробь с выражением, содержащим \( x - 2 \). Чтобы получить общий знаменатель \( (x - 2)(x + 2) \), нужно умножить числитель и знаменатель дроби на \( x + 2 \):

   \[ -\frac{x - 1}{x - 2} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} = -\frac{(x - 1)(x + 2)}{(x - 2)(x + 2)} \]

3. Теперь, после умножения, у нас получается:

   \[ -\frac{(x - 1)(x + 2)}{x^2 - 4} \]

Таким образом, выражение \( \frac{x - 1}{2 - x} \) приводится к знаменателю \( x^2 - 4 \) следующим образом:

\[ -\frac{(x - 1)(x + 2)}{x^2 - 4} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам, не стесняйтесь спрашивать!