Бросают симметричную монету два раза. А) вычислите вероятность события «два раза выпал орел» Б) вычислите вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» В) Равны ли…

Для решения данной задачи рассмотрим пространство элементарных событий при броске симметричной монеты два раза. Возможные исходы:

1. Орел, Орел (ОО)
2. Орел, Решка (ОП)
3. Решка, Орел (ПО)
4. Решка, Решка (ПП)

Таким образом, общее количество элементарных исходов равно 4.

А) Вероятность события «два раза выпал орел» (исход ОО):

\[ P(ОО) = \frac{1}{4} \]

Б) Вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» (исходы ОП и ПО):

\[ P(ОП) = \frac{1}{4} \] \[ P(ПО) = \frac{1}{4} \] \[ P(один раз орел, один раз решка) = P(ОП) + P(ПО) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

В) Теперь можем сравнить вероятности:

• Вероятность события «два раза выпал орел» \( P(ОО) = \frac{1}{4} \)
• Вероятность события «один раз выпал орел, а другой - решка» \( P(один раз орел, один раз решка) = \frac{1}{2} \)

Ответ на вопрос В: вероятности не равны.