4. При каком значении х равны значения выражений (6 - x)/8 * n * (x + 11)/9 ?

Чтобы найти значение \( x \), при котором выражения \(\frac{(6 - x)}{8} \cdot n\) и \(\frac{(x + 11)}{9}\) равны, нужно приравнять их:

\[ \frac{(6 - x)}{8} \cdot n = \frac{(x + 11)}{9} \]

Теперь, чтобы избавиться от дробей, можно умножить обе стороны этого уравнения на 72 (это наименьшее общее кратное 8 и 9):

\[ 72 \cdot \frac{(6 - x)}{8} \cdot n = 72 \cdot \frac{(x + 11)}{9} \]

Упрощая, мы получаем:

\[ 9(6 - x)n = 8(x + 11) \]

Теперь раскроем скобки:

\[ 54n - 9xn = 8x + 88 \]

Переместим все члены, содержащие \( x \), в одну сторону уравнения:

\[ 54n - 88 = 9xn + 8x \]

Соберем \( x \) в одну сторону:

\[ 54n - 88 = x(9n + 8) \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{54n - 88}{9n + 8} \]

Таким образом, \( x \) равно \(\frac{54n - 88}{9n + 8}\), и это значение сделает выражения равными.