Путешественник пересёк море на теплоходе со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на всём пути. Дайте ответ в км/ч.
Привет! 😊 Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задачи: У нас есть путешественник, который сначала пересёк море на теплоходе со скоростью 50 км/ч, а затем вернулся на спортивном самолёте со скоростью 450 км/ч. Нам нужно найти среднюю скорость на всем пути туда и обратно.
Правильное решение: Чтобы найти среднюю скорость, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости при равных расстояниях. Средняя скорость рассчитывается как общая дистанция, делённая на общее время.
- Скорость теплохода = 50 км/ч.
- Скорость самолёта = 450 км/ч.
Дистанция туда и обратно будет одинаковой. Предположим, что расстояние в одну сторону составляет \(d\) км.
Время в пути на теплоходе: \[ t_1 = \frac{d}{50} \]
Время в пути на самолёте: \[ t_2 = \frac{d}{450} \]
Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{d}{50} + \frac{d}{450} \]
Общая дистанция — это \(2d\) км.
Подставляем всё в формулу средней скорости: \[ v_{ср} = \frac{2d}{t_{total}} = \frac{2d}{\frac{d}{50} + \frac{d}{450}} = \frac{2}{\frac{1}{50} + \frac{1}{450}} \]
Теперь найдем сумму: \[ \frac{1}{50} + \frac{1}{450} = \frac{9 + 1}{450} = \frac{10}{450} = \frac{1}{45} \] Тогда: \[ v_{ср} = 2 \cdot 45 = 90 \text{ км/ч} \]
Сравнение ответов: Ты не дал конкретный ответ на задание, тогда как верный ответ — 90 км/ч.
Объяснение ошибки: Ошибка заключается в том, что не была проведена полная работа над заданием. Нужно было выразить время в пути, а затем найти среднюю скорость. Для средних скоростей важно учитывать времена в обоих путях, потому что они разные.
Если у тебя есть ещё вопросы, спрашивай! А как тебе мой ответ, поставишь лайк или дизлайк? 😊
