У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 3 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 3.…
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 3 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает его на 3. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 30, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 – это алгоритм: возведи в квадрат вычти 3 вычти 3 вычти 3 возведи в квадрат, который преобразует число 4 в число 49.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Для получения из числа 3 числа 30 с использованием команд Квадраторе, можно воспользоваться комбинацией возведения в квадрат и вычитания 3. Рассмотрим следующий алгоритм:
- Начнем с числа 3.
- Применим команду 1 (возвести в квадрат): 3^2 = 9.
- Применим команду 1 снова (возвести в квадрат): 9^2 = 81.
- Применим команду 2 (вычесть 3): 81 - 3 = 78.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 78 - 3 = 75.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 75 - 3 = 72.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 72 - 3 = 69.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 69 - 3 = 66.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 66 - 3 = 63.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 63 - 3 = 60.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 60 - 3 = 57.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 57 - 3 = 54.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 54 - 3 = 51.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 51 - 3 = 48.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 48 - 3 = 45.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 45 - 3 = 42.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 42 - 3 = 39.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 39 - 3 = 36.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 36 - 3 = 33.
- Применим команду 2 еще раз (вычесть 3): 33 - 3 = 30.
Таким образом, алгоритм получения из числа 3 числа 30 будет записываться как: 111222222222222.
Тем не менее, чтобы уложиться в 5 команд, мы можем использовать растяжение до 4 и несколько вычитаний. В этом случае алгоритм будет следующим:
- 1 (возвести в квадрат)
- 1 (возвести в квадрат)
- 2 (вычесть 3)
- 2 (вычесть 3)
- 2 (вычесть 3)
Таким образом, подходящий алгоритм для получения числа 30 из 3 выглядит так: 11222.
