Решите уравнения

Давай разберём уравнения. Нам нужно решить уравнения, указанные под номером 144.

144

а) \( (x + 1)(x + 2) - (x + 3)(x + 4) = 0 \)

1. Раскроем скобки: \( (x^2 + 2x + x + 2) - (x^2 + 4x + 3x + 12) = 0 \)
2. Упрощаем: \( (x^2 + 3x + 2) - (x^2 + 7x + 12) = 0 \)
3. Сокращаем: \( x^2 + 3x + 2 - x^2 - 7x - 12 = 0 \)
4. Получаем: \( -4x - 10 = 0 \)
5. Решаем относительно \( x \): \( -4x = 10 \)
6. \( x = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2} \)

б) \( 10x^2 - x - 3 = 0 \)

1. Используем формулу дискриминанта.
2. \( D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-3) \)
3. \( D = 1 + 120 = 121 \)
4. \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 \pm 11}{20} \)
5. Решения: \( x_1 = \frac{12}{20} = \frac{3}{5}, x_2 = \frac{-10}{20} = -\frac{1}{2} \)

в) \( (x - 2)(x - 3) = 3x(x - 1) \)

1. Раскроем скобки: \( x^2 - 5x + 6 = 3x^2 - 3x \)
2. Переносим все влево: \( x^2 - 5x + 6 - 3x^2 + 3x = 0 \)
3. Упрощаем: \( -2x^2 - 2x + 6 = 0 \)
4. Делим на -2: \( x^2 + x - 3 = 0 \)
5. Используем формулу дискриминанта: \( D = 1 + 12 = 13 \)
6. \( x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2} \)

Если что-то непонятно или нужна помощь с другими уравнениями, дай знать!