Решить

Привет! Давай разберем задачи по порядку.

1. Выполните действия:

   • a) 2a^2 - 3a + 1 - (7a^2 - 5a)

     • Раскрываем скобки и приводим подобные:
     • Получаем: 2a^2 - 3a + 1 - 7a^2 + 5a.
     • Это равно: -5a^2 + 2a + 1.

   • b) (3x^2 - 4x + 5) + (x^2 + 3x - 2)

     • Складываем одночлены:
     • 3x^2 + x^2 = 4x^2, -4x + 3x = -x, 5 - 2 = 3.
     • Ответ: 4x^2 - x + 3.

2. Решите уравнение: (6x - 1) = 3x (x - 2)

   • Раскрываем скобки: 6x - 1 = 3x^2 - 6x.
   • Переносим все в одну сторону: 0 = 3x^2 - 12x + 1.
   • Это квадратное уравнение. Используем дискриминант:
     • Решаем: D = (-12)^2 - 431 = 144 - 12 = 132.
     • Найдем корни: x1,2 = (12 ± √132)/(2*3).
     • Упростим квадратный корень и найдем приближенно корни.

3. Выполните умножение:

   • a) (a - 3)(a + 2)

     • Используем формулу разложения: a^2 + 2a - 3a - 6.
     • Получаем: a^2 - a - 6.

   • b) (2x - y)(x + 3y)

     • Раскрываем скобки: 2x^2 + 6xy - xy - 3y^2.
     • Приводим подобные: 2x^2 + 5xy - 3y^2.

4. Упростите выражение: 4(a^2 - 3) + 2(a^2 + a)

   • Раскрываем скобки: 4a^2 - 12 + 2a^2 + 2a.
   • Приводим подобные: 6a^2 + 2a - 12.

5. Представьте в виде многочлена выражение: a(x^2 - y) - b(x^2 - y)

   • Вносим скобки: (a - b)(x^2 - y).
   • Это результат: (a - b)x^2 - (a - b)y.

Если что-то осталось непонятным, можешь спросить!