Реши пример 512×6+488×6+75×25-75×125 по формуле 7 класса

Чтобы решить выражение \(512 \times 6 + 488 \times 6 + 75 \times 25 - 75 \times 125\), начнем с упрощения его по формуле распределительного свойства:

1. Сначала мы заметим, что первое и второе слагаемое имеют общий множитель \(6\): \[ (512 + 488) \times 6 + 75 \times 25 - 75 \times 125 \]

2. Сложим \(512\) и \(488\): \[ 512 + 488 = 1000 \]

3. Теперь подставим обратно в выражение: \[ 1000 \times 6 + 75 \times 25 - 75 \times 125 \]

4. Умножим \(1000\) на \(6\): \[ 1000 \times 6 = 6000 \]

5. Рассмотрим термин \(75 \times 25 - 75 \times 125\) и также выделим общий множитель \(75\): \[ 75 \times (25 - 125) \]

6. Вычислим \(25 - 125\): \[ 25 - 125 = -100 \]

7. Теперь подставим это обратно: \[ 75 \times (-100) = -7500 \]

8. Теперь мы можем собрать все части вместе: \[ 6000 - 7500 \]

9. Вычисляем окончательно: \[ 6000 - 7500 = -1500 \]

Таким образом, значение выражения \(512 \times 6 + 488 \times 6 + 75 \times 25 - 75 \times 125\) равно \(-1500\).