Представьте в виде дроби: a). (3 - 2a)/(2a) - (1 - a ^ 2)/(a ^ 2) 6). 1/(3x + y) - 1/(3x - y) 6). (4 - 3e)/(e ^ 2 - 26) + 3/(6 - 2)
Давайте рассмотрим каждое из заданий по порядку и представим ответ в виде дроби.
a). Для выражения \((3 - 2a)/(2a) - (1 - a^2)/(a^2)\) сначала найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет \(2a^2\). Преобразуем каждое из слагаемых:
Первое слагаемое: \[ \frac{3 - 2a}{2a} = \frac{(3 - 2a) \cdot a}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2}{2a^2} \]
Второе слагаемое: \[ \frac{1 - a^2}{a^2} = \frac{(1 - a^2) \cdot 2}{2a^2} = \frac{2 - 2a^2}{2a^2} \]
Теперь объединим оба выражения: \[ \frac{3a - 2a^2}{2a^2} - \frac{2 - 2a^2}{2a^2} = \frac{3a - 2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} = \frac{3a - 2}{2a^2} \]
Итак, ответ на первую часть: \[ \frac{3a - 2}{2a^2} \]
6). Для выражения \(1/(3x + y) - 1/(3x - y)\) найдем общий знаменатель, который будет \((3x + y)(3x - y)\):
\[ \frac{(3x - y) - (3x + y)}{(3x + y)(3x - y)} = \frac{3x - y - 3x - y}{(3x + y)(3x - y)} = \frac{-2y}{(3x + y)(3x - y)} \]
Таким образом, ответ для второго выражения: \[ \frac{-2y}{(3x + y)(3x - y)} \]
6). Для выражения \((4 - 3e)/(e^2 - 26) + 3/(6 - 2)\):
Сначала упростим второе слагаемое: \[ \frac{3}{6 - 2} = \frac{3}{4} \]
Теперь найдем общий знаменатель для \(\frac{4 - 3e}{e^2 - 26}\) и \(\frac{3}{4}\). Общий знаменатель будет \(4(e^2 - 26)\).
Приведем первое слагаемое к общему знаменателю: \[ \frac{(4 - 3e) \cdot 4}{4(e^2 - 26)} = \frac{16 - 12e}{4(e^2 - 26)} \]
Теперь второе слагаемое: \[ \frac{3(e^2 - 26)}{4(e^2 - 26)} = \frac{3e^2 - 78}{4(e^2 - 26)} \]
Теперь складываем оба слагаемых: \[ \frac{16 - 12e + 3e^2 - 78}{4(e^2 - 26)} = \frac{3e^2 - 12e - 62}{4(e^2 - 26)} \]
Таким образом, ответ на третью часть: \[ \frac{3e^2 - 12e - 62}{4(e^2 - 26)} \]
Если вам потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
