"Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 240 литров первая труба…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу про трубы.

Сначала прочитаем текст задания. Из него мы узнаём, что первая труба пропускает на 2 литра меньше, чем вторая, а также что первая труба заполняет резервуар на 4 минуты дольше.

Теперь давай разберём правильное решение. Мы обозначаем количество литров, которые пропускает первая труба, как \( x \). Тогда вторая труба будет пропускать \( x + 2 \) литров воды.

Далее, используя информацию о времени заполнения, мы составляем уравнение: \[ \frac{240}{x} - \frac{240}{x + 2} = 4. \] Это уравнение отражает тот факт, что разница во времени заполнения резервуара составляет 4 минуты.

Решая это уравнение, мы получаем:

1. Умножаем обе части на \( x(x + 2) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 240(x + 2) - 240x = 4x(x + 2). \]
2. Упрощаем уравнение: \[ 480 = 4x^2 + 8x \quad \text{или} \quad 4x^2 + 8x - 480 = 0. \]
3. Делим на 4: \[ x^2 + 2x - 120 = 0. \] Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) = 4 + 480 = 484. \] Корни уравнения будут: \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2} = \frac{-2 \pm 22}{2}. \] Получаем \( x_1 = 10 \) и \( x_2 = -12 \) (отрицательное значение не подходит, так что отбрасываем его).

Теперь мы знаем, что первая труба пропускает 10 литров в минуту, а вторая: \[ 10 + 2 = 12 \, \text{литров в минуту}. \]

Твой ответ "12" по сути правильный, но ты не объяснил, как именно пришёл к этому ответу, и не решал задачу шаг за шагом. Так что в следующей работе старайся обязательно прописывать все шаги, это сильно поможет!

Понравился ли тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком!