Определи, какое количество теплоты потребовалось, чтобы нагреть жидкость в ёмкости при температуре 12 "С и объёмом 1,7 л до состояния кипятка (100 "C). После выключения электронагревательного элемента объём жидкости уменьшился на 80 см3. Справочные данные: плотность жидкости - 1000 кг/м3, удельная теплоёмкость жидкости - 4200 Дж/(кг °C), удельная теплота парообразования жидкости - 2,3 • 10⁶ Дж/ КГ.
Чтобы определить, какое количество теплоты потребовалось для нагрева жидкости, воспользуемся формулой для расчета тепла, необходимого для нагрева:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( m \) — масса жидкости (в килограммах),
- \( c \) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Определяем массу жидкости. Поскольку плотность жидкости равна 1000 кг/м³, а объем равен 1,7 л, можем выразить массу:
\[ m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 1,7 \text{ л} \] Учитывая, что 1 л = 0,001 м³, получаем:
\[ m = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 1,7 \times 0,001 \text{ м}^3 = 1,7 \text{ кг} \]
Изменение температуры. Начальная температура \( T_1 = 12 °C \), температура кипения \( T_2 = 100 °C \), поэтому:
\[ \Delta T = T_2 - T_1 = 100 °C - 12 °C = 88 °C \]
Подставляем все значения в формулу для расчета теплоты:
\[ Q = mc\Delta T = 1,7 \text{ кг} \times 4200 \text{ Дж/(кг°C)} \times 88 °C \]
Рассчитаем:
\[ Q = 1,7 \times 4200 \times 88 = 1,7 \times 369600 = 629520 \text{ Дж} \]
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для парообразования. Объем жидкости уменьшился на 80 см³, что соответствует массе:
\[ m_{выпарившейся} = \rho \cdot V_{выпаривш} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0,08 \text{ л} = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 0,00008 \text{ м}^3 = 0,08 \text{ кг} \]
Количество теплоты для парообразования:
\[ Q_{пар} = m_{выпарившейся} \cdot L = 0,08 \text{ кг} \cdot 2,3 \times 10^6 \text{ Дж/кг} = 184000 \text{ Дж} \]
Общее количество теплоты:
\[ Q_{общ} = Q + Q_{пар} = 629520 \text{ Дж} + 184000 \text{ Дж} = 813520 \text{ Дж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева жидкости и её парообразования, составляет 813520 Дж.
