В числовом наборе 8 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 16,87. Каким станет среднее арифметическое, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с определением среднего арифметического. Среднее арифметическое чисел — это сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел.

В данном случае у нас есть 8 ненулевых чисел, и их среднее арифметическое равно 16,87. Это значит, что сумма этих чисел (S) можно найти так:

\[ S = \text{среднее арифметическое} \times \text{количество чисел} = 16,87 \times 8 \]

Теперь посчитаем сумму:

\[ S = 16,87 \times 8 = 134,96 \]

Теперь, если каждое из этих 8 чисел увеличить в 6 раз, новая сумма (S') станет равной:

\[ S' = 6 \times S = 6 \times 134,96 = 809,76 \]

Чтобы найти новое среднее арифметическое после увеличения, делим новую сумму на количество чисел (в нашем случае 8):

\[ \text{новое среднее арифметическое} = \frac{S'}{8} = \frac{809,76}{8} = 101,22 \]

Таким образом, новое среднее арифметическое чисел после увеличения каждого из них в 6 раз составит 101,22.