Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что произведение очков на костях ровно 10

Чтобы найти вероятность того, что произведение очков на двух игральных костях равно 10, сначала определим все возможные комбинации, которые могут дать произведение 10.

На игральных костях числа варьируются от 1 до 6. Рассмотрим возможные пары чисел (x, y), где x — значение на первой кости, а y — значение на второй:

1. (2, 5)
2. (5, 2)
3. (1, 10) — невозможно, так как на кости нет 10.
4. (10, 1) — невозможно, так как на кости нет 10.
5. (10, 10) — невозможно.

Пары, которые дают произведение 10, это:

• (2, 5)
• (5, 2)

Теперь посчитаем общее количество возможных исходов при броске двух костей. У каждой кости есть 6 граней, следовательно, общее количество комбинаций при броске двух костей равно:

\[ 6 \times 6 = 36. \]

Теперь найдем вероятность, вычислив отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. У нас есть 2 благоприятные комбинации:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}. \]

Таким образом, вероятность того, что произведение очков на костях ровно 10, равна \( \frac{1}{18} \).