1/2а + 7/8а - 1 4/9

Давайте рассмотрим ваше уравнение: \( \frac{1}{2}a + \frac{7}{8}a - 1 \frac{4}{9} \).

Сначала объединим дроби, содержащие \( a \). Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{7}{8} \). Общим знаменателем этих дробей будет 8.

Перепишем \( \frac{1}{2}a \) с учетом нового знаменателя:

\[ \frac{1}{2}a = \frac{4}{8}a \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{4}{8}a + \frac{7}{8}a = \frac{4 + 7}{8}a = \frac{11}{8}a \]

Теперь к этому результату добавим \( -1 \frac{4}{9} \) (это смешанное число). Преобразуем его в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \]

Теперь нам нужно выполнить вычитание:

\[ \frac{11}{8}a - \frac{13}{9} \]

Чтобы вычесть эти дроби, также нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72. Преобразуем дроби:

\[ \frac{11}{8} = \frac{11 \times 9}{8 \times 9} = \frac{99}{72} \] \[ \frac{13}{9} = \frac{13 \times 8}{9 \times 8} = \frac{104}{72} \]

Теперь можем выполнить вычитание:

\[ \frac{99}{72}a - \frac{104}{72} = \frac{99a - 104}{72} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{99a - 104}{72} \]

Если у вас возникли дополнительные вопросы или требуется дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!