Частица массой m = 0, 15 и зарядом 24 мкКл движется из точки А в точку В, напряжение между которыми U = 50 В. Определите скорость и частицы в точке В, если в точке А час тица…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Когда частица с зарядом перемещается в электрическом поле, она превращает свою электрическую потенциальную энергию в кинетическую энергию.

1. Определим изменение потенциальной энергии частицы при движении из точки А в точку В. Потенциальная энергия \( E_p \) частицы с зарядом \( q \) в электрическом поле с напряжением \( U \) вычисляется по формуле: \[ E_p = q \cdot U \] Подставим данные:

   • \( m = 0,15 \) кг
   • \( q = 24 \) мкКл \( = 24 \times 10^{-6} \) Кл
   • \( U = 50 \) В

   Тогда: \[ E_p = 24 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 50 \, \text{В} = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{Дж} \]

2. Начальная кинетическая энергия \( E_k \) частицы в точке А, когда она покоится, равна нулю: \[ E_k(A) = 0 \]

3. Когда частица достигает точки В, все изменение потенциальной энергии переходит в кинетическую энергию. То есть: \[ E_k(B) = E_p = 1,2 \times 10^{-3} \, \text{Дж} \]

4. Кинетическая энергия частицы определяется по формуле: \[ E_k = \frac{m v^2}{2} \] где \( v \) — скорость частицы в точке В. Подставим известные значения: \[ \frac{0,15 \, v^2}{2} = 1,2 \times 10^{-3} \]

5. Умножим обе стороны на 2: \[ 0,15 v^2 = 2,4 \times 10^{-3} \]

6. Разделим на 0,15: \[ v^2 = \frac{2,4 \times 10^{-3}}{0,15} = 0,016 \]

7. Найдём скорость \( v \): \[ v = \sqrt{0,016} \approx 0,1265 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость частицы в точке В составляет примерно \( 0,127 \) м/с.