3⅕:(16:1⅓)

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам дано выражение: \((1 - \frac{2}{5}) : (\frac{2}{6} : \frac{56}{121})\).

Сначала выполним действия в скобках:

1. Вычтем из 1 дробь \(\frac{2}{5}\). Для этого приведём единицу к общему знаменателю:

\[1 = \frac{5}{5}\]

Теперь вычтем:

\[\frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{5-2}{5} = \frac{3}{5}\]

Таким образом, первая часть выражения в скобках преобразуется в \(\frac{3}{5}\).

2. Теперь разделим \(\frac{2}{6}\) на \(\frac{56}{121}\). Деление дробей выполняется умножением первой дроби на обратную второй:

\[\frac{2}{6} : \frac{56}{121} = \frac{2}{6} \cdot \frac{121}{56} = \frac{1}{3} \cdot \frac{121}{56}\]

Мы сократили дробь \(2/6\) до \(1/3\), убрав общий множитель 2. Перемножим дроби:

\[\frac{1}{3} \cdot \frac{121}{56} = \frac{121}{3 \cdot 56} = \frac{121}{168}\]

Теперь мы можем подставить полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{3}{5} : \frac{121}{168}\]

Для деления нам снова нужно первую дробь умножить на обратную второй:

[\frac{3}{5} : \frac{121}{168}