3. Средняя квадратическая скорость молекул газа 450 м/с, его плотность 1,35 кг/м³? Определите давление газа.

Для решения задачи нам нужно использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для давления газа через среднюю квадратическую скорость молекул газа.

Давление (P) газа связано со средней квадратической скоростью молекул (v) и плотностью (ρ) по следующей формуле:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot v^2 \]

Где:

• P — давление газа,
• ρ — плотность газа,
• v — средняя квадратическая скорость молекул газа.

Подставим заданные значения в формулу:

1. Средняя квадратическая скорость молекул газа \( v = 450 \, \text{м/с} \).
2. Плотность газа \( \rho = 1,35 \, \text{кг/м}^3 \).

Теперь рассчитаем давление:

1. Сначала вычислим квадрат средней квадратической скорости:

\[ v^2 = (450)^2 = 202500 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

2. Теперь подставим все значения в формулу давления:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 1,35 \, \text{кг/м}^3 \cdot 202500 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

3. Умножим:

\[ P = \frac{1}{3} \cdot 1,35 \cdot 202500 = \frac{1,35 \cdot 202500}{3} \]

4. Расчитаем:

\[ 1,35 \cdot 202500 = 273375 \]

5. Делим на 3:

\[ P = \frac{273375}{3} \approx 91125 \, \text{Па} \]

Итак, давление газа составляет примерно 91125 Па, или 91,125 кПа.