Постройте график функции у =х² при том что x=1, 5,x=-1, 5.
Чтобы построить график функции \( y = x^2 \) для заданных значений \( x = 1, 5 \) и \( x = -1, 5 \), сначала найдем соответствующие значения \( y \).
Для \( x = 1,5 \): \[ y = (1,5)^2 = 2,25 \]
Для \( x = -1,5 \): \[ y = (-1,5)^2 = 2,25 \]
Теперь у нас есть следующие точки на графике:
- \( (1,5, 2,25) \)
- \( (-1,5, 2,25) \)
Функция \( y = x^2 \) представляет собой параболу, которая открыта вверх. Чтобы обсудить ее форму, мы также можем определить несколько других точек:
Для \( x = 0 \): \[ y = 0^2 = 0 \] Точка: \( (0, 0) \)
Для \( x = 2 \): \[ y = 2^2 = 4 \] Точка: \( (2, 4) \)
Для \( x = -2 \): \[ y = (-2)^2 = 4 \] Точка: \( (-2, 4) \)
Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нарисовать график:
- Нанесите точки \( (0, 0) \), \( (1,5, 2,25) \), \( (-1,5, 2,25) \), \( (2, 4) \) и \( (-2, 4) \).
- Соедините точки плавной кривой, чтобы получить характерный вид параболы.
Таким образом, вы получите график функции \( y = x^2 \), который имеет форму симметричной параболы, открытой вверх.
