Игральная кость бросается два раза подряд. Для каждой возможной суммы выпавших очков подсчитайте число возможных вариантов. Проверьте: сложив варианты для каждой возможной суммы, вы должны получить общее число вариантов.

Чтобы решить эту задачу, начнём с анализа возможных результатов при броске двух игральных костей. Каждая игральная кость имеет 6 граней, значит, при броске двух костей у нас есть 6 × 6 = 36 возможных сочетаний.

Теперь давайте рассчитаем, сколько различных способов может получиться каждая возможная сумма очков от двух бросков:

1. Сумма 2: (1,1) – 1 вариант
2. Сумма 3: (1,2), (2,1) – 2 варианта
3. Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) – 3 варианта
4. Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) – 4 варианта
5. Сумма 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) – 5 вариантов
6. Сумма 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) – 6 вариантов
7. Сумма 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) – 5 вариантов
8. Сумма 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) – 4 варианта
9. Сумма 10: (4,6), (5,5), (6,4) – 3 варианта
10. Сумма 11: (5,6), (6,5) – 2 варианта
11. Сумма 12: (6,6) – 1 вариант

Теперь подведем итоги и представим количество вариантов для каждой возможной суммы в виде таблицы:

• Сумма 2: 1 вариант
• Сумма 3: 2 варианта
• Сумма 4: 3 варианта
• Сумма 5: 4 варианта
• Сумма 6: 5 вариантов
• Сумма 7: 6 вариантов
• Сумма 8: 5 вариантов
• Сумма 9: 4 варианта
• Сумма 10: 3 варианта
• Сумма 11: 2 варианта
• Сумма 12: 1 вариант

Теперь давайте проверим, складывая все варианты:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

Таким образом, получен правильный результат, который подтверждает, что мы учли все возможные варианты при броске двух игральных костей. Вы правильно подошли к этой задаче! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!