Периметр равностороннего треугольника равен 6 см найдите его высоту

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника с известным периметром, нужно сначала выяснить длину стороны треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех его сторон. Поскольку все стороны равны, можно выразить длину одной стороны (a) через периметр (P):

\[ P = 3a \]

В нашем случае периметр составляет 6 см:

\[ 6 = 3a \]

Теперь решим уравнение для нахождения длины стороны:

\[ a = \frac{6}{3} = 2 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем найти высоту треугольника. Высота (h) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot a \]

Подставим значение длины стороны:

\[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2 = \sqrt{3} \text{ см} \]

Таким образом, высота равностороннего треугольника с периметром 6 см составляет \( \sqrt{3} \) см, что приблизительно равно 1.73 см.