1) (3x-5y) (3x+5y) = 2) (a^2+2b^3) (2b^3-a^2)= 3) (-2mn-k) (2mn-k) =
Давайте разберем каждый из этих выражений по порядку.
- (3x - 5y)(3x + 5y)
Это произведение разности и суммы одних и тех же членов. Для его вычисления воспользуемся формулой разности квадратов:
\((a - b)(a + b) = a^2 - b^2\).
Здесь \(a = 3x\) и \(b = 5y\). Подставим значения в формулу:
\((3x)^2 - (5y)^2 = 9x^2 - 25y^2\).
Таким образом, ответ: 9x² - 25y².
- (a^2 + 2b^3)(2b^3 - a^2)
Это произведение суммы и разности. Здесь также мы можем применить ту же формулу, но нужно будет немного изменить порядок:
\((a^2 + 2b^3)(2b^3 - a^2) = (2b^3)^2 - (a^2)^2\).
Выполним вычисления:
- \((2b^3)^2 = 4b^6\)
- \((a^2)^2 = a^4\)
Теперь получаем:
\(4b^6 - a^4\).
Таким образом, ответ: 4b^6 - a^4.
- (-2mn - k)(2mn - k)
Тут также мы используем форму разности и суммы:
\((-a - b)(a - b) = -[(a + b)(a - b)] = -[a^2 - b^2]\).
Здесь \(a = 2mn\) и \(b = k\). Также выполните вычисления:
\(-(2mn)^2 - k^2 = -[4m^2n^2 - k^2] = -4m^2n^2 + k^2\).
Таким образом, ответ: k² - 4m²n².
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, дайте знать!
