Какие из следующих числовых выражений являются отрицательные: M=cos320/sin217, N=ctg187/sin140, Q=sin135/ctg140

Чтобы определить, какие из предложенных числовых выражений являются отрицательными, давайте рассмотрим каждое из них и их тригонометрические значения.

1. M = cos(320°) / sin(217°):

   • cos(320°) = cos(360° - 40°) = cos(40°) > 0, так как косинус положителен в IV-й четверти.
   • sin(217°) = sin(180° + 37°) = -sin(37°) < 0, так как синус отрицателен в III-й четверти.
   • Таким образом, M будет отрицательным, так как положительное число делится на отрицательное.

2. N = ctg(187°) / sin(140°):

   • ctg(187°) = 1/tan(187°) = 1/tan(180° + 7°) = 1(-tan(7°)) < 0, так как тангенс отрицателен в III-й четверти.
   • sin(140°) = sin(180° - 40°) > 0, так как синус положителен во II-й четверти.
   • Таким образом, N также будет отрицательным.

3. Q = sin(135°) / ctg(140°):

   • sin(135°) = sin(180° - 45°) > 0, так как синус положителен во II-й четверти.
   • ctg(140°) = 1/tan(140°) = 1/tan(180° - 40°) > 0, так как тангенс положителен в II-й четверти.
   • Следовательно, Q будет положительным, так как положительное число делится на положительное.

Теперь подведём итог:

• M и N являются отрицательными выражениями.
• Q является положительным выражением.

Таким образом, отрицательные выражения это M и N.