.В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерык человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий…

Для нахождения вероятности того, что турист Д. пойдет в магазин, нам нужно рассмотреть общее количество возможных выборов и число благоприятных исходов для этого конкретного туриста.

1. Общее количество туристов: 8 человек.

2. Количество человек, которые нужно выбрать: 6 человек.

3. Общее количество способов выбрать 6 человек из 8 можно определить с помощью комбинаций (C) и выражается формулой:

   \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

   В нашем случае:

   \[ C(8, 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6! \cdot 2!} = \frac{8 \cdot 7}{2 \cdot 1} = 28 \]

4. Количество благоприятных исходов: Чтобы турист Д. оказался в числе выбранных, нам нужно выбрать 5 человек из оставшихся 7 (то есть не считая туриста Д.). Это также можно найти через комбинации:

   \[ C(7, 5) = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5! \cdot 2!} = \frac{7 \cdot 6}{2 \cdot 1} = 21 \]

5. Вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин рассчитывается как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   \[ P(D) = \frac{C(7, 5)}{C(8, 6)} = \frac{21}{28} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, равна \(\frac{3}{4}\) или 75%.