Найдите сумму и разность многочленов и Приведите их к стандартному 8x² + 3 px + 8p² и -2x² + 3 px- 3 р во второй степени

Question 1

Задача Задача №2551184

А

Аноним

20 декабря 2024 10:12 · публичный вопрос

А

Аноним 20 декабря 2024 10:12

Найдите сумму и разность многочленов и Приведите их к стандартному 8x² + 3 px + 8p² и -2x² + 3 px- 3 р во второй степени

Answer

Чтобы найти сумму и разность многочленов \(8x^2 + 3px + 8p^2\) и \(-2x^2 + 3px - 3p^2\), давайте сначала выполним сложение, а затем вычитание.

Сумма многочленов

Сложим два многочлена по стандартным правилам сложения: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) + (-2x^2 + 3px - 3p^2) \] Группируем подобные члены: \[ (8x^2 - 2x^2) + (3px + 3px) + (8p^2 - 3p^2) \] Теперь упростим каждый группированный член: \[ (8 - 2)x^2 + (3 + 3)px + (8 - 3)p^2 \] Это дает: \[ 6x^2 + 6px + 5p^2 \] Таким образом, сумма многочленов: \[ 6x^2 + 6px + 5p^2 \]

Разность многочленов

Теперь вычтем второй многочлен из первого: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) - (-2x^2 + 3px - 3p^2) \] Это можно упростить так: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) + (2x^2 - 3px + 3p^2) \] Группируем подобные члены: \[ (8x^2 + 2x^2) + (3px - 3px) + (8p^2 + 3p^2) \] Теперь упростим каждый группированный член: \[ (8 + 2)x^2 + (3 - 3)px + (8 + 3)p^2 \] Это дает: \[ 10x^2 + 0px + 11p^2 \] Таким образом, разность многочленов: \[ 10x^2 + 11p^2 \]

Результаты

Сумма: \(6x^2 + 6px + 5p^2\)
Разность: \(10x^2 + 11p^2\)

Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Найдите сумму и разность многочленов и Приведите их к стандартному 8x² + 3 px + 8p² и -2x² + 3 px- 3 р во второй степени

Answer

Чтобы найти сумму и разность многочленов \(8x^2 + 3px + 8p^2\) и \(-2x^2 + 3px - 3p^2\), давайте сначала выполним сложение, а затем вычитание. ### Сумма многочленов Сложим два многочлена по стандартным правилам сложения: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) + (-2x^2 + 3px - 3p^2) \] Группируем подобные члены: \[ (8x^2 - 2x^2) + (3px + 3px) + (8p^2 - 3p^2) \] Теперь упростим каждый группированный член: \[ (8 - 2)x^2 + (3 + 3)px + (8 - 3)p^2 \] Это дает: \[ 6x^2 + 6px + 5p^2 \] Таким образом, сумма многочленов: \[ 6x^2 + 6px + 5p^2 \] ### Разность многочленов Теперь вычтем второй многочлен из первого: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) - (-2x^2 + 3px - 3p^2) \] Это можно упростить так: \[ (8x^2 + 3px + 8p^2) + (2x^2 - 3px + 3p^2) \] Группируем подобные члены: \[ (8x^2 + 2x^2) + (3px - 3px) + (8p^2 + 3p^2) \] Теперь упростим каждый группированный член: \[ (8 + 2)x^2 + (3 - 3)px + (8 + 3)p^2 \] Это дает: \[ 10x^2 + 0px + 11p^2 \] Таким образом, разность многочленов: \[ 10x^2 + 11p^2 \] ### Результаты - **Сумма:** \(6x^2 + 6px + 5p^2\) - **Разность:** \(10x^2 + 11p^2\) Если есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!