В равнобедренном треугольнике АВС АВ =АС, угол А равен 36°.Найдите внешний угол АВД

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) с равными сторонами \( AB = AC \) и углом \( A = 36° \) мы можем найти внешний угол \( ABD \).

Сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, внешний угол \( ABD \) равен сумме углов \( ABC \) и \( ACB \).

Поскольку \( ABC \) — это равнобедренный треугольник, углы \( ABC \) и \( ACB \) равны. Обозначим их как \( x \).

Зная, что сумма всех углов треугольника равна \( 180° \), мы можем записать уравнение:

\[ x + x + 36° = 180° \]

Это упрощается до:

\[ 2x + 36° = 180° \]

Теперь вычтем \( 36° \) из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 36° = 144° \]

Делим на 2:

\[ x = 72° \]

Теперь мы можем найти внешний угол \( ABD \):

\[ \text{Внешний угол } ABD = ABC + ACB = x + x = 72° + 72° = 144° \]

Таким образом, внешний угол \( ABD \) равен \( 144° \).