Какой заряд надо сообщить металлическому шару, находящемуся в воздухе, чтобы потенциал его стал равным 1Вольт, если радиус шара равен 9 мм
Чтобы определить заряд, который необходимо сообщить металлическому шару, находящемуся в воздухе, чтобы его потенциал стал равным 1 Вольт, можно использовать формулу для электрического потенциала \( V \) сферически симметричного заряда:
\[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \]
где:
- \( V \) — электрический потенциал (в Вольтах),
- \( k \) — электрическая постоянная, приблизительно равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( Q \) — заряд шара (в Кулонах),
- \( r \) — радиус шара (в метрах).
В данной задаче нам известен потенциал \( V = 1 \, \text{В} \) и радиус шара \( r = 9 \, \text{мм} = 0.009 \, \text{м} \). Подставим эти значения в формулу и найдем заряд \( Q \).
Перепишем формулу для \( Q \):
\[ Q = \frac{V \cdot r}{k} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ Q = \frac{1 \, \text{В} \cdot 0.009 \, \text{м}}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2} \]
Теперь произвём вычисления:
\[ Q \approx \frac{0.009}{8.99 \times 10^9} \approx 1.0001 \times 10^{-12} \, \text{Кл} \]
Таким образом, необходимый заряд, чтобы потенциал металлического шара стал равным 1 Вольт, составляет примерно \( 1.00 \, \text{пКл} \) (пикокулон).
