В некотором графе 5 вершин,степени которых равны:8;7;4;12;1. Сколько в этом графе рёбер?

Чтобы определить количество рёбер в графе, можно воспользоваться следующим принципом: сумма всех степеней вершин графа равна удвоенному количеству рёбер. Это объясняется тем, что каждое ребро соединяет две вершины, и, соответственно, увеличивает степень обеих включённых в него вершин на 1.

В вашем случае степени вершин равны 8, 7, 4, 12 и 1. Давайте сначала посчитаем сумму этих степеней:

\[ 8 + 7 + 4 + 12 + 1 = 32. \]

Согласно вышеуказанному принципу, эта сумма равна удвоенному количеству рёбер \( E \):

\[ 2E = 32. \]

Теперь можно найти количество рёбер:

\[ E = \frac{32}{2} = 16. \]

Таким образом, в этом графе количество рёбер равно 16.