Игральный кубик бросили 2 раза Событие А-при втором броске выпало меньше очков, событие В- сумма выпавших очков меньше 5. составьте таблицу случайного выбора и найдите
Для решения этой задачи, давайте составим таблицу случайного выбора, где мы будем отображать результаты двух бросков игрального кубика. На кубике 6 граней, поэтому количество возможных исходов для двух бросков будет \(6 \times 6 = 36\).
Шаг 1: Таблица результатов двух бросков
| Первый бросок | Второй бросок | Сумма очков |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Шаг 2: Определение события А
Событие A — "при втором броске выпало меньше очков". Это означает, что второй бросок может быть 1, 2, или 3, в то время как первый бросок — 2, 3, 4, 5, или 6 (чтобы соблюсти условие). Рассмотрим возможные исходы:
- Если 1 => 1, 2, 3, 4, 5, 6 => 1 (всего 6 случаев)
- Если 2 => 1, 2, 3 (всего 3 случая)
- Если 3 => 1, 2 (всего 2 случая)
- Если 4 => 1 (всего 1 случай)
- Если 5 => 0 (всего 0 случаев)
- Если 6 => 0 (всего 0 случаев)
Всего: \(6 + 3 + 2 + 1 = 12\) исходов.
Шаг 3: Определение события B
Событие B — "сумма выпавших очков меньше 5". Возможные сочетания:
- \( (1, 1) \) = 2
- \( (1, 2) \) = 3
- \( (2, 1) \) = 3
- \( (1, 3) \) = 4
- \( (3, 1) \) = 4
Всего: 5 исходов.
Шаг 4: Вычисление вероятностей
Теперь, основываясь на наших вычислениях:
- Вероятность события A равна \( \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \).
- Вероятность события B равна \( \frac{5}{36} \).
Таким образом, вы успешно нашли результаты для заданных случаев. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется большая помощь, не стесняйтесь спрашивать!
