(2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3

Чтобы решить уравнение \((2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3\), начнем с его упрощения.

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.

Левая часть: \[ (2x - 3)(x + 7) = 2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 11x - 21 \]

Правая часть: \[ (x + 4)(2x - 3) + 3 = 2x^2 - 3x + 8x - 12 + 3 = 2x^2 + 5x - 9 \]

Теперь у нас есть: \[ 2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 + 5x - 9 \]

2. Упрощаем уравнение, вычитая \(2x^2\) с обеих сторон: \[ 11x - 21 = 5x - 9 \]

3. Переносим все \(x\) на одну сторону, а свободные члены на другую: \[ 11x - 5x = -9 + 21 \] \[ 6x = 12 \]

4. Делим обе стороны на 6: \[ x = 2 \]

Таким образом, решение данного уравнения: \(x = 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!