Стороны прямоугольна равны 8 и 12 см найдите его диагональ решить задачу 8 класс

Чтобы найти диагональ прямоугольника, можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольнике диагональ является гипотенузой, а стороны — катетами.

Дано:

• Сторона 1 (a) = 8 см
• Сторона 2 (b) = 12 см

Формула для нахождения диагонали (d) выглядит так:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат каждой стороны:

   • \( a^2 = 8^2 = 64 \)
   • \( b^2 = 12^2 = 144 \)

2. Теперь сложим их:

   • \( a^2 + b^2 = 64 + 144 = 208 \)

3. На следующем шаге найдем квадратный корень из суммы:

   • \( d = \sqrt{208} \)

Теперь упростим \( \sqrt{208} \):

• \( 208 = 16 \times 13 \)
• Таким образом, \( \sqrt{208} = \sqrt{16 \times 13} = \sqrt{16} \times \sqrt{13} = 4\sqrt{13} \)

Приблизительное значение \( \sqrt{13} \) равно 3.605, поэтому: \[ d \approx 4 \times 3.605 \approx 14.42 \, \text{см} \]

Таким образом, диагональ прямоугольника равна примерно 14.42 см.