Дан ряд чисел:24 22 25 19 ... 26 22 в котором пропущено одно из чисел найдите это число если известно что среднее арифметическое ряда равно этому числу

Чтобы найти пропущенное число в ряду 24, 22, 25, 19, ..., 26, 22, если известно, что среднее арифметическое ряда равно этому числу, можно воспользоваться следующим подходом.

1. Обозначим пропущенное число как \( x \).

2. Включим \( x \) в общий ряд: 24, 22, 25, 19, \( x \), 26, 22.

3. Для нахождения среднего арифметического используем формулу: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех чисел}}{\text{Количество чисел}} \]

4. Сначала найдем сумму всех известных чисел: \[ 24 + 22 + 25 + 19 + 26 + 22 = 138 \]

5. Количество чисел в ряду, включая \( x \), равно 7.

6. Записываем уравнение для среднего арифметического: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{138 + x}{7} \]

7. Поскольку известно, что среднее арифметическое равно \( x \), составим уравнение: \[ x = \frac{138 + x}{7} \]

8. Умножим обе стороны уравнения на 7, чтобы избавиться от деления: \[ 7x = 138 + x \]

9. Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 7x - x = 138 \quad \Rightarrow \quad 6x = 138 \]

10. Разделим обе стороны на 6: \[ x = \frac{138}{6} = 23 \]

Таким образом, пропущенное число равно 23.