Для решения этой задачи, давайте представим, как передвигается Робот по полю, разбитому на клетки. Мы знаем, что он выполняет следующий алгоритм:
- Вверх
- Вверх
- Вправо
- Вправо
- Вниз
Теперь давайте разберемся с последовательно выполняемыми действиями. Начнем с обозначения клетки, в которой Робот может находиться изначально. Обозначим эту клетку как (x, y).
Вот шаги, которые принимает Робот:
- Первый шаг (вверх): (x, y) переходит в (x, y + 1)
- Второй шаг (вверх): (x, y + 1) переходит в (x, y + 2)
- Третий шаг (вправо): (x, y + 2) переходит в (x + 1, y + 2)
- Четвертый шаг (вправо): (x + 1, y + 2) переходит в (x + 2, y + 2)
- Пятый шаг (вниз): (x + 2, y + 2) переходит в (x + 2, y + 1)
Теперь мы видим, что в конце алгоритма Робот оказывается в клетке (x + 2, y + 1).
Теперь, чтобы понять, сколько клеток подходит для начала выполнения алгоритма, нам нужно убедиться, что ни один из шагов не приведет Робота к стенам. Можно определить границы для начальной позиции (x, y):
- Для первого и второго шага вверх (в клетки (x, y + 1) и (x, y + 2)) необходимо, чтобы клетки (x, y) и (x, y + 1) были пустыми.
- Для третьего и четвертого шага вправо (в клетки (x + 1, y + 2) и (x + 2, y + 2)) клетки (x + 1, y + 2) и (x + 2, y + 2) также должны быть пустыми.
- Для пятого шага вниз (в клетку (x + 2, y + 1)) клетка (x + 2, y + 1) должна быть пустой.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что начальная клетка (x, y) должна находиться достаточно низко в поле, чтобы Робот мог выполнить все шаги, а именно (x, y) должно находиться не выше (x, y) = (x, h - 2) для некоторой высоты h поля. Положение x также должно позволять Роботу смещаться вправо без столкновения со стенами.
Теперь, если мы знаем размеры поля и расположение стен, можем подсчитать все возможные значения (x, y), которые соответствуют условиям. Это число будет зависеть от конфигурации стен на поле.
Если у вас есть конкретные размеры поля и стен, пожалуйста, предоставьте эту информацию, и я помогу с дальнейшими расчетами!