реши (2/3)⁷×1,5⁷ с пояснением понятным

Чтобы решить выражение \((\frac{2}{3})^7 \times 1,5^7\), начнем с того, что мы можем использовать свойства степени.

1. Заметим, что \(1,5\) можно выразить как \(\frac{3}{2}\). Таким образом, можно переписать выражение: \[ 1,5^7 = \left(\frac{3}{2}\right)^7 \]

2. Теперь наше выражение выглядит так: \[ \left(\frac{2}{3}\right)^7 \times \left(\frac{3}{2}\right)^7 \]

3. Поскольку в обеих частях выражения одинаковая степень \(7\), мы можем объединить их: \[ \left(\frac{2}{3} \times \frac{3}{2}\right)^7 \]

4. Теперь вычислим произведение внутри скобок: \[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{2} = \frac{2 \times 3}{3 \times 2} = \frac{6}{6} = 1 \]

5. Следовательно, у нас получилось: \[ 1^7 = 1 \]

Таким образом, конечный результат равен \(1\).