(5/7)¹⁰×1,4⁹ с ответом в обыкновенной дроби

Чтобы решить выражение \((\frac{5}{7})^{10} \times 1.4^{9}\) и представить ответ в виде обыкновенной дроби, начнем с преобразования числа 1.4 в дробь.

Число 1.4 можно выразить как \(\frac{14}{10}\), что упрощается до \(\frac{7}{5}\). Теперь подставим это в наше выражение:

\[ (\frac{5}{7})^{10} \times (1.4)^{9} = (\frac{5}{7})^{10} \times (\frac{7}{5})^{9} \]

Теперь мы можем упростить это выражение. Сначала выразим каждую часть:

\[ (\frac{5}{7})^{10} = \frac{5^{10}}{7^{10}} \] \[ (\frac{7}{5})^{9} = \frac{7^{9}}{5^{9}} \]

Теперь можно объединить дроби:

\[ \frac{5^{10}}{7^{10}} \times \frac{7^{9}}{5^{9}} = \frac{5^{10} \times 7^{9}}{7^{10} \times 5^{9}} \]

Упрощаем дробь:

\[ = \frac{5^{10-9} \times 7^{9-10}}{1} = \frac{5^{1}}{7^{-1}} = \frac{5}{\frac{1}{7}} = 5 \times 7 = 35 \]

Таким образом, окончательный ответ в виде обыкновенной дроби будет:

\[ 35 = \frac{35}{1} \]

Если у вас есть другие вопросы или нужно разобраться с чем-то еще, я с радостью помогу!