Если n=-1⅜,то (7n-1)(n+3)-7n(n+4)

Чтобы решить выражение \( (7n-1)(n+3)-7n(n+4) \) при \( n = -1\frac{3}{8} \), сначала преобразуем \( n \).

\[ n = -1\frac{3}{8} = -\frac{8}{8} - \frac{3}{8} = -\frac{11}{8} \]

Теперь подставим \( n \) в выражение:

1. Сначала найдем \( 7n - 1 \):

\[ 7n = 7 \cdot \left(-\frac{11}{8}\right) = -\frac{77}{8} \] \[ 7n - 1 = -\frac{77}{8} - 1 = -\frac{77}{8} - \frac{8}{8} = -\frac{85}{8} \]

2. Теперь найдем \( n + 3 \):

\[ n + 3 = -\frac{11}{8} + 3 = -\frac{11}{8} + \frac{24}{8} = \frac{13}{8} \]

3. Теперь подставим значения в первую часть выражения:

\[ (7n - 1)(n + 3) = \left(-\frac{85}{8}\right) \left(\frac{13}{8}\right) = -\frac{85 \cdot 13}{64} = -\frac{1105}{64} \]

4. Далее найдем \( 7n \) для второй части выражения, который мы уже посчитали:

\[ 7n = -\frac{77}{8} \]

5. Теперь найдем \( n + 4 \):

\[ n + 4 = -\frac{11}{8} + 4 = -\frac{11}{8} + \frac{32}{8} = \frac{21}{8} \]

6. Подставим эти значения во вторую часть выражения:

\[ 7n(n + 4) = \left(-\frac{77}{8}\right)\left(\frac{21}{8}\right) = -\frac{77 \cdot 21}{64} = -\frac{1617}{64} \]

7. Теперь подставим оба результата в начальное выражение:

\[ (7n - 1)(n + 3) - 7n(n + 4) = -\frac{1105}{64} - \left(-\frac{1617}{64}\right) \] \[ = -\frac{1105}{64} + \frac{1617}{64} = \frac{1617 - 1105}{64} = \frac{512}{64} = 8 \]

Таким образом, значение выражения при \( n = -1\frac{3}{8} \) равно \( 8 \).