2х²-5х+13=0
Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 5x + 13 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
В нашем уравнении коэффициенты следующие:
- \(a = 2\)
- \(b = -5\)
- \(c = 13\)
Теперь подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:
- Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 13 \] \[ D = 25 - 104 = -79 \]
Так как дискриминант \(D < 0\), это означает, что уравнение не имеет действительных корней, а имеет два комплексных корня.
Теперь подставим дискриминант в формулу для корней:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{-79}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm i\sqrt{79}}{4} \]
Таким образом, корни уравнения:
\[ x_1 = \frac{5 + i\sqrt{79}}{4}, \quad x_2 = \frac{5 - i\sqrt{79}}{4} \]
Это и есть ответ на уравнение \(2x^2 - 5x + 13 = 0\). Если у тебя есть еще вопросы по этой теме, не стесняйся спрашивать!
