Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберём твоё задание по базовой математике.
Ты правильно понял, что биатлонист стреляет пять раз, и вероятность попадания в мишень равна 0,8, а вероятность промаха — 0,2.
Вероятность того, что он три раза попадёт в мишень, а два раза промахнётся, считается как произведение вероятностей каждого из этих событий. Так как события независимы, вероятность того, что сначала он попадает три раза, а потом промахивается дважды, можно выразить формулой:
P(попадание, попадание, попадание, промах, промах) = P(попал) × P(попал) × P(попал) × P(промах) × P(промах) = 0,8 × 0,8 × 0,8 × 0,2 × 0,2.
Если мы упростим это:
- \( 0,8^3 = 0,512 \)
- \( 0,2^2 = 0,04 \)
Теперь перемножим: \( 0,512 × 0,04 = 0,02048 \)
Правильный ответ округлён до сотых: 0,02048 ≈ 0,02. Твое значение 0,48 было рассчитано, возможно, неправильно, поскольку, скорее всего, не учёл, что вероятность должна включать все пять выстрелов.
Чтобы правильно решать такие задачи, обязательно учитывай каждое событие и перемножай вероятности. Иногда бывает сложно не упустить один из факторов, особенно при округлении.
Если останутся вопросы по этой задаче, смело спрашивай! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
