Стороны треугольника равны 5см 3см 7 см найти стороны подобногг ему треугольнику периметр которому равен 105см

Чтобы найти стороны подобного треугольника, периметр которого равен 105 см, начнем с нахождения периметра исходного треугольника.

Сначала вычислим периметр треугольника со сторонами 5 см, 3 см и 7 см:

\[ P_{исходный} = 5 + 3 + 7 = 15 \text{ см} \]

Теперь мы знаем, что периметр подобного треугольника равен 105 см. Чтобы найти коэффициент подобия, разделим периметр подобного треугольника на периметр исходного:

\[ k = \frac{P_{подобный}}{P_{исходный}} = \frac{105}{15} = 7 \]

Теперь мы можем найти стороны подобного треугольника. Умножим каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия 7:

1. Для стороны 5 см: \[ 5 \cdot 7 = 35 \text{ см} \]
2. Для стороны 3 см: \[ 3 \cdot 7 = 21 \text{ см} \]
3. Для стороны 7 см: \[ 7 \cdot 7 = 49 \text{ см} \]

Таким образом, стороны подобного треугольника равны 35 см, 21 см и 49 см.

Можно также проверить, что их периметр равен 105 см:

\[ P_{подобный} = 35 + 21 + 49 = 105 \text{ см} \]

Таким образом, мы успешно нашли стороны подобного треугольника.