100101²

Чтобы перевести двоичное число \( 100101_2 \) в десятичную систему, нужно рассмотреть значения каждой цифры в двоичном числе, начиная справа, где младший бит имеет значение \( 2^0 \) (или 1), а каждый следующий бит слева увеличивает степень на 1.

Вот, как выглядит преобразование:

\[ 100101_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \]

Теперь вычислим каждую часть:

1. \( 1 \cdot 2^5 = 1 \cdot 32 = 32 \)
2. \( 0 \cdot 2^4 = 0 \)
3. \( 0 \cdot 2^3 = 0 \)
4. \( 1 \cdot 2^2 = 1 \cdot 4 = 4 \)
5. \( 0 \cdot 2^1 = 0 \)
6. \( 1 \cdot 2^0 = 1 \)

Теперь складываем все результаты:

\[ 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 37 \]

Таким образом, двоичное число \( 100101_2 \) в десятичной системе равно \( 37 \).