Недоформированную пружину жёсткостью k=600H/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в H и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна, 9,8 м/с^2

Question 1

Задача Задача №2551884

А

Аноним

20 декабря 2024 12:15 · публичный вопрос

А

Аноним 20 декабря 2024 12:15

Недоформированную пружину жёсткостью k=600H/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в H и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна, 9,8 м/с^2

Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим все известные величины:

Жесткость пружины \( k = 600 \, \text{H/m} \)
Начальное растяжение пружины \( x_0 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)
Масса грузика \( m = 5 \, \text{кг} \)
Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \)
Дополнительное перемещение грузика \( x = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \)

Сначала найдем силу, действующую на грузик в момент, когда он только начинает движение.

В этот момент грузик находится в состоянии равновесия под действием силы тяжести и силы упругости пружины. Сила тяжести \( F_g \) рассчитывается по формуле: \[ F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{H} \]

Сила упругости \( F_p \) в момент, когда пружина растянута на 10 см, считается по формуле: \[ F_p = k \cdot x_0 = 600 \, \text{H/m} \times 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{H} \]

На грузик в этот момент действует равнодействующая сила \( R_1 \): \[ R_1 = F_p - F_g = 60 \, \text{H} - 49 \, \text{H} = 11 \, \text{H} \]

Теперь найдем равнодействующую силу, когда грузик переместился на 15 см. Общая растяжка пружины теперь составляет: \[ x_{total} = x_0 + x = 0.1 \, \text{м} + 0.15 \, \text{м} = 0.25 \, \text{м} \]

Сила упругости при новом растяжении: \[ F_p = k \cdot x_{total} = 600 \, \text{H/m} \times 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{H} \]

Теперь найдем новую равнодействующую силу \( R_2 \): \[ R_2 = F_p - F_g = 150 \, \text{H} - 49 \, \text{H} = 101 \, \text{H} \]

Итак, разность модулей равнодействующей силы в момент, когда грузик переместился на 15 см, и в момент начала движения составит: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 101 \, \text{H} - 11 \, \text{H} = 90 \, \text{H} \]

Ответ: разность модулей равнодействующей силы составляет 90 H.

Question 2

Недоформированную пружину жёсткостью k=600H/м подвесили вертикально и растянули на 10 см. К растянутой пружине прикрепили грузик массой 5 кг и отпустили. Определите разность модулей равнодействующей силы, действующей на грузик, в момент, когда он переместился на 15 см, и в момент начала движения. Ответ укажите в H и округлите до целого числа. Ускорение свободного падения равна, 9,8 м/с^2

Answer

Для решения данной задачи, давайте сначала обозначим все известные величины: 1. Жесткость пружины \( k = 600 \, \text{H/m} \) 2. Начальное растяжение пружины \( x_0 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) 3. Масса грузика \( m = 5 \, \text{кг} \) 4. Ускорение свободного падения \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \) 5. Дополнительное перемещение грузика \( x = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м} \) Сначала найдем силу, действующую на грузик в момент, когда он только начинает движение. В этот момент грузик находится в состоянии равновесия под действием силы тяжести и силы упругости пружины. Сила тяжести \( F_g \) рассчитывается по формуле: \[ F_g = m \cdot g = 5 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 = 49 \, \text{H} \] Сила упругости \( F_p \) в момент, когда пружина растянута на 10 см, считается по формуле: \[ F_p = k \cdot x_0 = 600 \, \text{H/m} \times 0.1 \, \text{м} = 60 \, \text{H} \] На грузик в этот момент действует равнодействующая сила \( R_1 \): \[ R_1 = F_p - F_g = 60 \, \text{H} - 49 \, \text{H} = 11 \, \text{H} \] Теперь найдем равнодействующую силу, когда грузик переместился на 15 см. Общая растяжка пружины теперь составляет: \[ x_{total} = x_0 + x = 0.1 \, \text{м} + 0.15 \, \text{м} = 0.25 \, \text{м} \] Сила упругости при новом растяжении: \[ F_p = k \cdot x_{total} = 600 \, \text{H/m} \times 0.25 \, \text{м} = 150 \, \text{H} \] Теперь найдем новую равнодействующую силу \( R_2 \): \[ R_2 = F_p - F_g = 150 \, \text{H} - 49 \, \text{H} = 101 \, \text{H} \] Итак, разность модулей равнодействующей силы в момент, когда грузик переместился на 15 см, и в момент начала движения составит: \[ \Delta R = R_2 - R_1 = 101 \, \text{H} - 11 \, \text{H} = 90 \, \text{H} \] Ответ: разность модулей равнодействующей силы составляет **90 H**.