²⅝•6

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Вам нужно возвести дробь ²⅝ в степень и умножить на 6.

1. Сначала преобразуем дробь ²⅝. Число 2 можно записать как 2/1, поэтому мы находим 2 в степени 2 и ⅝ в степени 2.

   • \(2^2 = 4\)
   • \( (⅝)^2 = \left(\frac{5}{8}\right)^2 = \frac{5^2}{8^2} = \frac{25}{64} \)

   Теперь мы можем записать ²⅝ как \(4 \cdot \frac{25}{64} = \frac{100}{64}\) (умножаем 4 на верхнюю часть дроби).

2. Далее упрощаем дробь \( \frac{100}{64} \). Оба числа делятся на 4:

   • \( \frac{100 \div 4}{64 \div 4} = \frac{25}{16} \)

3. Теперь умножим эту дробь на 6:

   • \( \frac{25}{16} \cdot 6 = \frac{25 \cdot 6}{16} = \frac{150}{16} \)

4. Упростим \( \frac{150}{16} \):

   • Оба числа делятся на 2:
   • \( \frac{150 \div 2}{16 \div 2} = \frac{75}{8} \)

Таким образом, результат выражения ²⅝•6 равен \( \frac{75}{8} \) или 9 3/8 в смешанном виде.