3. Дана функция: y= 3х-2. а) Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат, не выполняя построения. b) Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен заданной функции и проходит через точку К(-1;4).

а) Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции \( y = 3x - 2 \) с осями координат, нужно подставить значения \( x = 0 \) и \( y = 0 \).

1. Пересечение с осью Y (точка \( A \)): Когда \( x = 0 \): \[ y = 3(0) - 2 = -2 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( A(0; -2) \).

2. Пересечение с осью X (точка \( B \)): Когда \( y = 0 \): \[ 0 = 3x - 2 \\ 3x = 2 \\ x = \frac{2}{3} \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( B\left(\frac{2}{3}; 0\right) \).

Таким образом, координаты точек пересечения графика функции с осями координат:

• С осью Y: \( (0; -2) \)
• С осью X: \( \left(\frac{2}{3}; 0\right) \)

b) Формула линейной функции, график которой параллелен заданной функции, будет иметь такую же угловую коэффициент (наклон), который равен 3 для данной функции.

Чтобы найти уравнение линии, проходящей через точку \( K(-1; 4) \), мы можем использовать уравнение прямой в формате: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] где \( m \) — угловой коэффициент, а \( (x_1, y_1) \) — координаты точки \( K \). Подставим данные: \[ y - 4 = 3(x + 1) \]

Раскроем скобки: \[ y - 4 = 3x + 3 \\ y = 3x + 7 \]

Таким образом, формула линейной функции, график которой параллелен заданной функции и проходит через точку \( K(-1; 4) \), будет: \[ y = 3x + 7 \]