3. Дана функция: y= 3х-2. а) Найдите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат, не выполняя построения. b) Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен заданной функции и проходит через точку К(-1;4).

Привет! Давай решим эти задачи вместе.

а) Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Функция: \( y = 3x - 2 \).

1. Пересечение с осью OY (где x = 0): Подставим \( x = 0 \) в уравнение: \[ y = 3(0) - 2 = -2 \] Таким образом, точка пересечения с осью OY: \( (0, -2) \).

2. Пересечение с осью OX (где y = 0): Подставим \( y = 0 \) в уравнение: \[ 0 = 3x - 2 \] Решим уравнение: \[ 3x = 2 \implies x = \frac{2}{3} \] Точка пересечения с осью OX: \( \left(\frac{2}{3}, 0\right) \).

b) Запишите формулу линейной функции, график которой параллелен заданной функции и проходит через точку K(-1; 4)

Если график новой функции параллелен исходной, коэффициент перед x такой же: 3.

Формула будет выглядеть как \( y = 3x + b \).

Найдем коэффициент b, используя точку K(-1; 4): Подставим \( x = -1 \) и \( y = 4 \) в формулу: \[ 4 = 3(-1) + b \] \[ 4 = -3 + b \] \[ b = 7 \]

Таким образом, формула новой функции: \( y = 3x + 7 \).

Если есть вопросы, дай знать!