Из шестерёнок собрали передачу. Ведущая ось Ведомая ось Схема передачи При сборке были использованы шесть шестерёнок с 8 зубьями, четыре шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 6 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов сделает ведомая ось за 2 минуты 30 секунд.
Для решения данной задачи нам нужно определить количество оборотов ведомой оси, используя информацию о передаточном числе, получаемом от шестерёнок.
Определение передаточного числа: Передаточное число (П) можно рассчитать по формуле:
\[ П = \frac{\text{Зубья ведомой шестерёнки}}{\text{Зубья ведущей шестерёнки}} \]
Из условия задачи у нас есть шестерёнки с разным количеством зубьев:
- 6 шестерёнок с 8 зубьями
- 4 шестерёнки с 24 зубьями
- 1 шестерёнка с 40 зубьями
Давайте рассмотрим наиболее простые варианты:
- Предположим, что ведущая ось подключена к шестерёнке с 8 зубьями, а ведомая ось — к шестерёнке с 40 зубьями. Тогда передаточное число будет равно:
\[ П = \frac{40}{8} = 5 \]
Вычисление оборотов ведомой оси: Если ведущая ось совершает 6 оборотов в минуту, то ведомая ось будет совершать:
\[ n_{\text{ведомой}} = n_{\text{ведущей}} \times П = 6 \times 5 = 30 \text{ оборотов в минуту} \]
Определение количества оборотов за 2 минуты 30 секунд: Сначала преобразуем 2 минуты 30 секунд в минуты:
\[ 2 \text{ минуты } 30 \text{ секунд} = 2 + \frac{30}{60} = 2.5 \text{ минуты} \]
Теперь мы можем рассчитать общее количество оборотов ведомой оси за это время:
\[ n_{\text{ведомой за 2.5 мин}} = n_{\text{ведомой}} \times 2.5 = 30 \times 2.5 = 75 \text{ оборотов} \]
Таким образом, ведомая ось сделает 75 оборотов за 2 минуты 30 секунд.
