в 30% раствор добавили 140 г 10%-го раствора , в результате получилась концентрация раствора 20%.Определите массу первого раствора

Для решения задачи, начнем с обозначений:

1. Пусть масса первого раствора (30%-го) равна \( m \) грамм.
2. Мы знаем, что добавили 140 г раствора, содержащего 10% вещества.
3. В результате получили 20%-й раствор.

Теперь можно рассчитать количество вещества в каждом растворе:

• В 30%-ом растворе содержится \( 0.3m \) грамм вещества.
• В 10%-ом растворе (140 г) содержится \( 0.1 \times 140 = 14 \) грамм вещества.

Теперь, после смешивания, общее количество вещества равно: \[ 0.3m + 14 \] Общая масса раствора после смешивания: \[ m + 140 \] Формула для концентрации получившегося раствора: \[ \frac{0.3m + 14}{m + 140} = 0.2 \]

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на \( m + 140 \): \[ 0.3m + 14 = 0.2(m + 140) \] Раскроем правую часть уравнения: \[ 0.3m + 14 = 0.2m + 28 \] Теперь приведем подобные члены: \[ 0.3m - 0.2m = 28 - 14 \] \[ 0.1m = 14 \] Теперь найдем массу первого раствора \( m \): \[ m = \frac{14}{0.1} = 140 \text{ г} \]

Таким образом, масса первого раствора составляет 140 грамм.