Фёдор и Григорий часто играют между собой в теннис в теннисном школьном кружке. По статистике 45% партий закончились вничью, в 30% выиграл Григорий, в 25% - Фёдор. С какой вероятностью в очередной партии Григорий не проиграет?

Чтобы определить вероятность того, что Григорий не проиграет в очередной партии, нужно рассмотреть все возможные исходы игры:

1. Исход, когда партия заканчивается вничью: 45%
2. Исход, когда Григорий выигрывает: 30%
3. Исход, когда Фёдор выигрывает: 25%

Григорий не проиграет, если:

• Партия закончится вничью
• Григорий выиграет

Теперь складываем вероятности этих исходов:

Вероятность того, что Григорий не проиграет = Вероятность ничьи + Вероятность победы Григория

Подсчитаем: \[ P(Григорий \, не \, проиграет) = P(ничья) + P(победа \, Григория) \] \[ P(Григорий \, не \, проиграет) = 0.45 + 0.30 = 0.75 \]

Таким образом, вероятность того, что Григорий не проиграет в очередной партии, составляет 75%.