Найдите градусную меру угла между часовой и минутной стрелками в 11:15
Чтобы найти градусную меру угла между часовой и минутной стрелками в 11:15, необходимо использовать следующие шаги:
Определение положения минутной стрелки: Минутная стрелка в 15 минут находитcя на 3 (поскольку каждые 5 минут соответствует 1 числу на часах). Учитывая, что каждые 60 минут соответствует 360 градусам, она перемещается на: \[ \frac{15}{60} \times 360 = 90 \text{ градусов} \]
Определение положения часовой стрелки: Часовая стрелка в 11:00 находится точно на 11. Каждые 12 часов (360 градусов) соответствует 30 градусам, поэтому в 11 часов она находится на: \[ 11 \times 30 = 330 \text{ градусов} \] Кроме того, в 15 минутах, часовая стрелка двигается дополнительно. Каждые 60 минут она проходит 30 градусов, значит, за 15 минут она переместится на: \[ \frac{15}{60} \times 30 = 7.5 \text{ градусов} \] Тогда положение часовой стрелки в 11:15 составляет: \[ 330 + 7.5 = 337.5 \text{ градусов} \]
Нахождение угла между стрелками: Теперь мы можем найти угол между часовой и минутной стрелками: \[ | 337.5 - 90 | = 247.5 \text{ градусов} \]
Если меньше 180 градусов, это будет острый угол, если больше — тупой. Чтобы найти более короткий угол, вычтем 247.5 из 360: \[ 360 - 247.5 = 112.5 \text{ градусов} \]
Таким образом, градусная мера угла между часовой и минутной стрелками в 11:15 составляет 112.5 градуса.
