Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C=5 мкФ и катушки индуктивностью L=0,2 Гн. Определить максимальную силу тока I0 в контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора U0=90 В. Активным сопротивлением контура пренебречь.
Чтобы определить максимальную силу тока \( I_0 \) в колебательном контуре, нам нужно использовать закон связи между силой тока, емкостью конденсатора и напряжением на его обкладках.
В колебательном контуре максимальная сила тока \( I_0 \) связана с максимальной разностью потенциалов \( U_0 \) на обкладках конденсатора следующим образом:
\[ I_0 = \frac{U_0}{Z} \]
где \( Z \) — это импеданс цепи. В данном случае, учитывая, что активным сопротивлением пренебрегаем, импеданс определяется только реактивными компонентами — емкостью и индуктивностью.
Импеданс \( Z \) для LC-цепи можно выразить через частоту колебаний \( \omega \):
\[ Z = \sqrt{L/C} \]
Однако, при нахождении максимального тока в контуре, достаточно также использовать:
\[ I_0 = \frac{U_0}{\sqrt{\frac{L}{C}}} \]
Подставим известные значения:
- \( C = 5 \, \mu F = 5 \times 10^{-6} \, F \)
- \( L = 0.2 \, H \)
- \( U_0 = 90 \, V \)
Теперь найдем импеданс:
\[ Z = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{0.2}{5 \times 10^{-6}}} = \sqrt{40000} = 200 \, \Omega \]
Теперь можем найти максимальную силу тока:
\[ I_0 = \frac{U_0}{Z} = \frac{90 \, V}{200 \, \Omega} = 0.45 \, A \]
Таким образом, максимальная сила тока \( I_0 \) в контуре составляет \( 0.45 \, A \).
