Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√l, где l - длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой , найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды

Чтобы найти длину нити маятника, при заданном периоде колебаний \( T = 3 \) секунд, можно использовать формулу:

\[ T = 2 \pi \sqrt{l} \]

Решим уравнение для \( l \). Сначала выразим \( l \):

1. Разделим обе стороны уравнения на \( 2 \pi \):

\[ \frac{T}{2 \pi} = \sqrt{l} \]

2. Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

\[ \left(\frac{T}{2 \pi}\right)^2 = l \]

3. Подставим значение для \( T \):

\[ l = \left(\frac{3}{2 \pi}\right)^2 \]

4. Теперь рассчитаем:

\[ 2 \pi \approx 6.2832 \]

\[ \frac{3}{6.2832} \approx 0.4775 \]

5. Возведем это значение в квадрат:

\[ l \approx (0.4775)^2 \approx 0.2275 \text{ м} \]

Таким образом, длина нити маятника, период колебаний которого составляет 3 секунды, приблизительно равна \( 0.2275 \) метра.