Диаметр увеличили на 4 дм . На сколько увеличилась длина окружности?

Длина окружности рассчитывается по формуле \( L = \pi \times D \), где \( L \) — длина окружности, а \( D \) — диаметр.

Если диаметр увеличили на 4 дм, то новое значение диаметра будет \( D + 4 \) дм. Длина окружности с новым диаметром будет равна:

\[ L_{\text{новая}} = \pi \times (D + 4) \]

Длина окружности с исходным диаметром:

\[ L_{\text{исходная}} = \pi \times D \]

Теперь найдем, на сколько увеличилась длина окружности:

\[ \Delta L = L_{\text{новая}} - L_{\text{исходная}} = \pi \times (D + 4) - \pi \times D \]

Упрощаем:

\[ \Delta L = \pi \times (D + 4 - D) = \pi \times 4 \]

Таким образом, длина окружности увеличилась на \( 4\pi \) дм, что примерно равно \( 12.57 \) дм.